ORIGEM DA DEFORMAҪÃO

 

Origem das tensões residuais em solda durante à variação de temperatura

          Conforme referido anteriormente, se um corpo for aquecido e arrefecido de modo uniforme, e não existirem restrições às suas variações dimensionais (constrangimentos), estas não resultam em efeitos mecânicos assinaláveis no mesmo corpo. Assim, após o ciclo térmico, o corpo não deverá apresentar nem tensões residuais nem distorções na sua geometria.

          Contudo, se a variação de temperatura não for uniforme ao longo da peça, ou se esta não puder expandir ou contrair livremente durante o ciclo térmico, poderão desenvolver-se tensões residuais e distorções.

 

          Distribuição das tensões residuais na soldadura

          As tensões residuais presentes numa estrutura soldada durante o seu fabrico e em utilização, são de dois tipos:

          1- Tensões residuais produzidas na soldadura dos seus componentes;

          2- Tensões resultantes da ligação entre os diversos componentes da estrutura e entre estes e as outras estruturas.

 

          Em soldaduras isoladas, a distribuição de tensões transversais é caracterizada, por valores menores de tensão. Contudo, quando a soldadura faz parte de uma estrutura que inclui outras partes soldadas, as tensões de reação tendem a somar-se às tensões de origem térmica, aumentando os valores das tensões residuais.

          Em outros tipos de juntas, tais como em T ou em tubagem, tendem a formar-se distribuições de tensões residuais mais complexas, em função das forças de reação que se desenvolvem pela própria geometria do componente soldado.

          Quando o componente soldado apresenta uma grande espessura, normalmente superior a 25 mm, as tensões residuais, ao longo da espessura, e a variação das tensões nas outras direções com a espessura, podem tornar-se significativas.

 

          Em resumo, as estruturas soldadas tendem a apresentar uma distribuição complexa de tensões residuais, que pode ser caracterizada na região soldada, por esforços de tração em duas ou três direções.

          Este estado de tensão, tende a dificultar a deformação plástica da zona soldada, podendo favorecer o desenvolvimento de fissuras localizadas nessa região, quando o material apresenta baixa ductibilidade, ou quando a estrutura é submetida a solicitações severas ou a ambiente agressivo.

          A distribuição de tensões residuais num componente soldado é afetada por diversos fatores, tais como as características do metal de base, do metal depositado, do seu comportamento a altas temperaturas e à temperatura ambiente, a geometria da junta e a sua ligação com outros componentes, e pelas condições de soldadura, mais concretamente pela distribuição de calor na peça durante a soldadura.

 

         Técnicas para determinação das tensões residuais

          Para determinação das tensões residuais em soldadura podem ser usadas diversas técnicas, destrutivas, semi-destrutivas e não destrutivas.

          Seguidamente apresentam-se algumas das técnicas usadas, para análise das tensões residuais:

 

          -Técnicas de relaxação de tensões

          As técnicas baseadas na relaxação de tensões consistem na medição da deformação elástica que ocorre quando um corpo de prova contendo tensões residuais é removido.

          A mudança de forma resultante da deformação pode ser medida por diferentes tipos de sensores eléctricos, denominados extensómetros, sensores mecânicos, ou ainda por utilização de revestimentos frágeis ou foto elásticos.

          A aplicação das diferentes técnicas depende do tipo de sensores usados, da sua forma de colocação e de remoção do material. Quando são utilizados extensómetros ou sensores mecânicos, as deformações elásticas associadas à remoção de material podem ser determinadas quantitativamente, e com a aplicação de equações da teoria da elasticidade, podem-se determinar as tensões residuais inicialmente existentes no material.

          Um exemplo desta técnica é a utilização do método de “Hole-Drilling”, em que a variação da deformação elástica presente no material é medida através da execução de um furo de pequeno diâmetro ao centro de um extensómetro de roseta colado ao material.

          O furo é feito por um dispositivo de muito alta rotação, podendo atingir as 400.000 rpm, de modo a não introduzir, por si só, tensões no material. A norma ASTM E837 define a metodologia para a execução deste ensaio [23].

          Outro método que utiliza o princípio da remoção de material para avaliação das tensões residuais é o método das tensões inerentes, ou das extensões principais, ou, conforme já referido anteriormente, a estimativa de Eigenstrain. Neste método, um corpo de prova é instrumentado biaxialmente por extensómetros lineares, após a execução da soldadura.

          São medidas as extensões nos diversos extensómetros colados ao provete nos dois eixos complanares da superfície da soldadura. Estes valores representam assim as extensões inerentes à soldadura, presentes no material, sendo que, as extensões totais podem ser definidas como o somatório das extensões elásticas, plásticas e térmicas.

          Após o fim do ciclo térmico da soldadura, as extensões inerentes serão unicamente constituídas pela soma das extensões elásticas e plásticas.

          Após a remoção de pequenas fatias, dos locais onde estão colados os diversos extensómetros, faz-se então uma segunda leitura das extensões presentes. Como ao cortarem-se estas fatias, são removidas as tensões elásticas, a leitura final dará unicamente as tensões plásticas inicialmente existentes.

          Pela subtração destes valores de extensão aos valores iniciais de extensão inerente, obteremos as extensões elásticas inicialmente presentes, as quais servirão para calcular, através das equações da elasticidade, as tensões residuais resultantes da soldadura [24].

          Esta assumpção baseia-se no pressuposto que o corte só irá alterar a extensão plástica e não introduzirá qualquer alteração elástica. Outro pressuposto assumido é que numa fatia fina do material, a componente de extensão inerente perpendicular à mesma fatia, não irá produzir qualquer tensão.

          As técnicas anteriormente descritas, embora destrutivas, são as mais usadas para a determinação experimental de tensões residuais. Seguidamente apresentam-se algumas técnicas não destrutivas para avaliação das tensões residuais.

 

          Técnicas de difração de Raios X

          Estas técnicas baseiam-se na determinação dos parâmetros de rede da estrutura cristalina de pequenas regiões da peça. Como as deformações elásticas alteram o valor destes parâmetros, eventuais variações destes, determinadas por difração de Raios X, podem ser associadas às deformações elásticas presentes no material submetido a tensões residuais [25].

          A técnica por raios X, é válida unicamente para medição de tensões em materiais elásticos, homogéneos e isotrópicos.

          O ângulo para a reflexão dos raios X nos planos dos átomos (Θ), é sensível a todos os fatores que influenciam o espaçamento interplanar dos planos de reflexão.

          Quando as tensões, dentro do domínio elástico, conseguem alterar o espaçamento dos planos de reflexão, o suficiente para alterar o ângulo Θ na lei de Bragg numa quantidade mensurável, então a magnitude das tensões que alteram o normal espaçamento dos planos pode ser deduzida através da observação do ângulo 2Θ.

         

          Técnicas baseadas em propriedades sensíveis à tensão

          As técnicas baseadas em propriedades sensíveis à tensão, de forma similar à anterior, medem alterações de uma qualquer propriedade do material, e associam-na com as deformações elásticas presentes na região analisada. São também técnicas não destrutivas.

          São exemplos destas técnicas, a análise com ultrassons, as quais se baseiam na determinação de alterações no ângulo de polarização das ondas ultra sónicas polarizadas, na taxa de absorção de ondas sonoras ou na velocidade de propagação do som, para estimar o estado de tensão do material.

          As técnicas baseadas na medição de dureza, analisam as pequenas variações na dureza do material, que ocorrem com a presença de tensões elásticas.

          As técnicas magnéticas, baseiam-se nas variações das propriedades magnéticas dos materiais ferro magnéticos, maioritariamente os aços, com as tensões elásticas.

          Das técnicas descritas, apenas a última tem aplicação fora de laboratório, existindo dispositivos portáteis para a determinação não destrutiva de tensões residuais.

 

          Técnicas de fissuração

          Estas técnicas avaliam qualitativamente o padrão de fissuração desenvolvido em corpos de prova, colocados em ambientes potenciadores de fissuras induzidas pelo estado de tensão dos corpos de prova. As fissuras são, em geral, desenvolvidas por fragilização pelo hidrogénio ou por corrosão sob tensão.

          Em virtude das características dos diversos métodos apresentados anteriormente, atendendo à disponibilidade dos meios existentes no mercado, e principalmente ao custo associado à realização em laboratório do método destrutivo de “Hole-Drilling”, e ainda, por ser um método possível de fazer com os próprios meios.

 

       Consequências das tensões residuais

          Quando um componente soldado, contendo uma distribuição inicial de tensões residuais, é submetido a um carregamento de tração, as tensões residuais somam-se diretamente às tensões do carregamento, enquanto não ocorrerem deformações plásticas no componente.

          Assim, as regiões da soldadura, nas quais as tensões residuais de tração são mais elevadas, atingem condições de escoamento plástico antes do resto do componente.

          O desenvolvimento de deformações plásticas, localizadas principalmente na região da soldadura, tende a diminuir as variações dimensionais que eram as responsáveis pela existência das tensões residuais.

          Desta forma, quando o carregamento externo é retirado, o nível dessas tensões fica reduzido. Isto significa que, as variações dimensionais ocorridas na soldadura e responsáveis pelas tensões residuais são, pelo menos parcialmente, removidas pela deformação plástica causada pelo carregamento posterior.

 

          A análise anterior permite destacar os seguintes aspectos relevantes relativos ao efeito das tensões residuais num dado componente:

          - A presença de tensões residuais é mais importante para fenómenos que ocorrem com baixos níveis de tensão (inferiores ao limite elástico do material) como a fratura frágil, a fragilização pelo hidrogénio e a corrosão sob tensão.

          - Em estruturas de materiais dúcteis submetidas a um carregamento, quanto maior for o nível das tensões aplicadas, menor será o efeito das tensões residuais.

          Quando o nível de carregamento for suficientemente elevado, parte da peça pode escoar e, como resultado, as tensões residuais são reduzidas.

          - Em estruturas de materiais frágeis submetidas a um carregamento, tensões residuais de tração podem precipitar a ocorrência da falha por fratura frágil.

          - Se a estrutura é carregada além de seu limite elástico, as suas tensões residuais tornam-se desprezíveis.

          - Métodos que utilizam alguma forma de solicitação mecânica, tal como os métodos de “shot peening” ou “hammer peening”, ou ainda por aplicação de ultrassons, podem ser usados para diminuir as tensões residuais de um componente soldado.

 

       Consequências no comportamento à fadiga

          Um aspecto relevante, relativo à presença de tensões residuais num componente soldado, que importa salientar, é o seu efeito no comportamento à fadiga.

          A concentração de tensões e os defeitos da soldadura, conjuntamente com as tensões residuais, são um dos parâmetros determinantes no controlo da resistência à fadiga nas juntas soldadas [30].

          O efeito das tensões residuais pode ser benéfico ou prejudicial, dependendo da sua magnitude, sinal e distribuição, no respeitante às tensões induzidas pelas cargas aplicadas. Frequentemente, as tensões residuais da soldadura são prejudiciais e atingem o limite elástico do material.

          Falando em termos da mecânica da fratura, as tensões residuais de tração, irão reduzir a resistência à fadiga da estrutura, através do incremento da taxa de crescimento da fissura (da/dN).

          Estas tensões, mantém a fissura aberta e não permitem o seu fecho, enquanto as tensões de compressão, potenciam o fecho da fissura, e deste modo diminuem a taxa de crescimento da fissura.

          Quando são aplicadas cargas externas a uma estrutura soldada que contém tensões residuais, estas serão redistribuídas dependendo do nível das tensões externas.

 

       Deformações resultantes das tensões residuais

          Outro problema comum às estruturas soldadas que importa discutir é a sua distorção, ou seja, as deformações resultantes das tensões residuais da soldadura.

          A distorção de uma estrutura soldada ocorre devido à expansão e contração não uniforme do metal depositado e do metal base adjacente, durante o ciclo de aquecimento e arrefecimento decorrente do processo de soldadura.

          Durante este ciclo, muitos fatores afetam a contração do metal e dificultam a previsão exata da deformação da estrutura soldada.

          As propriedades físicas e mecânicas que serviram de base ao dimensionamento da estrutura alteram-se quando se aplica calor, isto é, variam com o aumento da temperatura da peça.

          Com o aumento da temperatura, o limite elástico, o módulo de elasticidade e a condutividade térmica do aço diminuem, enquanto que o coeficiente de expansão térmica e o calor específico aumentam.

          Estas variações, por sua vez, afetam o fluxo de calor e a uniformidade da sua distribuição ao longo da peça.

          Daí que seja muito difícil fazer-se o cálculo exato do que sucede durante o aquecimento e no arrefecimento das soldaduras, e caso isto fosse possível, facilitaria enormemente em fase de projeto, a previsão exata das distorções que as estruturas iriam sofrer no seu fabrico.

 

 

          Conforme referido anteriormente, se um corpo for aquecido e arrefecido de modo uniforme, e não existirem restrições às suas variações dimensionais (constrangimentos), estas não resultam em efeitos mecânicos assinaláveis no mesmo corpo. Assim, após o ciclo térmico, o corpo não deverá apresentar nem tensões residuais nem distorções na sua geometria.

          Contudo, se a variação de temperatura não for uniforme ao longo da peça, ou se esta não puder expandir ou contrair livremente durante o ciclo térmico, poderão desenvolver-se tensões residuais e distorções.

 

          Distribuição das tensões residuais na soldadura

          As tensões residuais presentes numa estrutura soldada durante o seu fabrico e em utilização, são de dois tipos:

          1- Tensões residuais produzidas na soldadura dos seus componentes;

          2- Tensões resultantes da ligação entre os diversos componentes da estrutura e entre estes e as outras estruturas.

 

          Em soldaduras isoladas, a distribuição de tensões transversais é caracterizada, por valores menores de tensão. Contudo, quando a soldadura faz parte de uma estrutura que inclui outras partes soldadas, as tensões de reação tendem a somar-se às tensões de origem térmica, aumentando os valores das tensões residuais.

          Em outros tipos de juntas, tais como em T ou em tubagem, tendem a formar-se distribuições de tensões residuais mais complexas, em função das forças de reação que se desenvolvem pela própria geometria do componente soldado.

          Quando o componente soldado apresenta uma grande espessura, normalmente superior a 25 mm, as tensões residuais, ao longo da espessura, e a variação das tensões nas outras direções com a espessura, podem tornar-se significativas.

 

          Em resumo, as estruturas soldadas tendem a apresentar uma distribuição complexa de tensões residuais, que pode ser caracterizada na região soldada, por esforços de tração em duas ou três direções.

          Este estado de tensão, tende a dificultar a deformação plástica da zona soldada, podendo favorecer o desenvolvimento de fissuras localizadas nessa região, quando o material apresenta baixa ductibilidade, ou quando a estrutura é submetida a solicitações severas ou a ambiente agressivo.

          A distribuição de tensões residuais num componente soldado é afetada por diversos fatores, tais como as características do metal de base, do metal depositado, do seu comportamento a altas temperaturas e à temperatura ambiente, a geometria da junta e a sua ligação com outros componentes, e pelas condições de soldadura, mais concretamente pela distribuição de calor na peça durante a soldadura.

 

         Técnicas para determinação das tensões residuais

          Para determinação das tensões residuais em soldadura podem ser usadas diversas técnicas, destrutivas, semi-destrutivas e não destrutivas.

          Seguidamente apresentam-se algumas das técnicas usadas, para análise das tensões residuais:

 

          -Técnicas de relaxação de tensões

          As técnicas baseadas na relaxação de tensões consistem na medição da deformação elástica que ocorre quando um corpo de prova contendo tensões residuais é removido.

          A mudança de forma resultante da deformação pode ser medida por diferentes tipos de sensores eléctricos, denominados extensómetros, sensores mecânicos, ou ainda por utilização de revestimentos frágeis ou foto elásticos.

          A aplicação das diferentes técnicas depende do tipo de sensores usados, da sua forma de colocação e de remoção do material. Quando são utilizados extensómetros ou sensores mecânicos, as deformações elásticas associadas à remoção de material podem ser determinadas quantitativamente, e com a aplicação de equações da teoria da elasticidade, podem-se determinar as tensões residuais inicialmente existentes no material.

          Um exemplo desta técnica é a utilização do método de “Hole-Drilling”, em que a variação da deformação elástica presente no material é medida através da execução de um furo de pequeno diâmetro ao centro de um extensómetro de roseta colado ao material.

          O furo é feito por um dispositivo de muito alta rotação, podendo atingir as 400.000 rpm, de modo a não introduzir, por si só, tensões no material. A norma ASTM E837 define a metodologia para a execução deste ensaio [23].

          Outro método que utiliza o princípio da remoção de material para avaliação das tensões residuais é o método das tensões inerentes, ou das extensões principais, ou, conforme já referido anteriormente, a estimativa de Eigenstrain. Neste método, um corpo de prova é instrumentado biaxialmente por extensómetros lineares, após a execução da soldadura.

          São medidas as extensões nos diversos extensómetros colados ao provete nos dois eixos complanares da superfície da soldadura. Estes valores representam assim as extensões inerentes à soldadura, presentes no material, sendo que, as extensões totais podem ser definidas como o somatório das extensões elásticas, plásticas e térmicas.

          Após o fim do ciclo térmico da soldadura, as extensões inerentes serão unicamente constituídas pela soma das extensões elásticas e plásticas.

          Após a remoção de pequenas fatias, dos locais onde estão colados os diversos extensómetros, faz-se então uma segunda leitura das extensões presentes. Como ao cortarem-se estas fatias, são removidas as tensões elásticas, a leitura final dará unicamente as tensões plásticas inicialmente existentes.

          Pela subtração destes valores de extensão aos valores iniciais de extensão inerente, obteremos as extensões elásticas inicialmente presentes, as quais servirão para calcular, através das equações da elasticidade, as tensões residuais resultantes da soldadura [24].

          Esta assumpção baseia-se no pressuposto que o corte só irá alterar a extensão plástica e não introduzirá qualquer alteração elástica. Outro pressuposto assumido é que numa fatia fina do material, a componente de extensão inerente perpendicular à mesma fatia, não irá produzir qualquer tensão.

          As técnicas anteriormente descritas, embora destrutivas, são as mais usadas para a determinação experimental de tensões residuais. Seguidamente apresentam-se algumas técnicas não destrutivas para avaliação das tensões residuais.

 

          Técnicas de difração de Raios X

          Estas técnicas baseiam-se na determinação dos parâmetros de rede da estrutura cristalina de pequenas regiões da peça. Como as deformações elásticas alteram o valor destes parâmetros, eventuais variações destes, determinadas por difração de Raios X, podem ser associadas às deformações elásticas presentes no material submetido a tensões residuais [25].

          A técnica por raios X, é válida unicamente para medição de tensões em materiais elásticos, homogéneos e isotrópicos.

          O ângulo para a reflexão dos raios X nos planos dos átomos (Θ), é sensível a todos os fatores que influenciam o espaçamento interplanar dos planos de reflexão.

          Quando as tensões, dentro do domínio elástico, conseguem alterar o espaçamento dos planos de reflexão, o suficiente para alterar o ângulo Θ na lei de Bragg numa quantidade mensurável, então a magnitude das tensões que alteram o normal espaçamento dos planos pode ser deduzida através da observação do ângulo 2Θ.

         

          Técnicas baseadas em propriedades sensíveis à tensão

          As técnicas baseadas em propriedades sensíveis à tensão, de forma similar à anterior, medem alterações de uma qualquer propriedade do material, e associam-na com as deformações elásticas presentes na região analisada. São também técnicas não destrutivas.

          São exemplos destas técnicas, a análise com ultrassons, as quais se baseiam na determinação de alterações no ângulo de polarização das ondas ultra sónicas polarizadas, na taxa de absorção de ondas sonoras ou na velocidade de propagação do som, para estimar o estado de tensão do material.

          As técnicas baseadas na medição de dureza, analisam as pequenas variações na dureza do material, que ocorrem com a presença de tensões elásticas.

          As técnicas magnéticas, baseiam-se nas variações das propriedades magnéticas dos materiais ferro magnéticos, maioritariamente os aços, com as tensões elásticas.

          Das técnicas descritas, apenas a última tem aplicação fora de laboratório, existindo dispositivos portáteis para a determinação não destrutiva de tensões residuais.

 

          Técnicas de fissuração

          Estas técnicas avaliam qualitativamente o padrão de fissuração desenvolvido em corpos de prova, colocados em ambientes potenciadores de fissuras induzidas pelo estado de tensão dos corpos de prova. As fissuras são, em geral, desenvolvidas por fragilização pelo hidrogénio ou por corrosão sob tensão.

          Em virtude das características dos diversos métodos apresentados anteriormente, atendendo à disponibilidade dos meios existentes no mercado, e principalmente ao custo associado à realização em laboratório do método destrutivo de “Hole-Drilling”, e ainda, por ser um método possível de fazer com os próprios meios.

 

       Consequências das tensões residuais

          Quando um componente soldado, contendo uma distribuição inicial de tensões residuais, é submetido a um carregamento de tração, as tensões residuais somam-se diretamente às tensões do carregamento, enquanto não ocorrerem deformações plásticas no componente.

          Assim, as regiões da soldadura, nas quais as tensões residuais de tração são mais elevadas, atingem condições de escoamento plástico antes do resto do componente.

          O desenvolvimento de deformações plásticas, localizadas principalmente na região da soldadura, tende a diminuir as variações dimensionais que eram as responsáveis pela existência das tensões residuais.

          Desta forma, quando o carregamento externo é retirado, o nível dessas tensões fica reduzido. Isto significa que, as variações dimensionais ocorridas na soldadura e responsáveis pelas tensões residuais são, pelo menos parcialmente, removidas pela deformação plástica causada pelo carregamento posterior.

 

          A análise anterior permite destacar os seguintes aspectos relevantes relativos ao efeito das tensões residuais num dado componente:

          - A presença de tensões residuais é mais importante para fenómenos que ocorrem com baixos níveis de tensão (inferiores ao limite elástico do material) como a fratura frágil, a fragilização pelo hidrogénio e a corrosão sob tensão.

          - Em estruturas de materiais dúcteis submetidas a um carregamento, quanto maior for o nível das tensões aplicadas, menor será o efeito das tensões residuais.

          Quando o nível de carregamento for suficientemente elevado, parte da peça pode escoar e, como resultado, as tensões residuais são reduzidas.

          - Em estruturas de materiais frágeis submetidas a um carregamento, tensões residuais de tração podem precipitar a ocorrência da falha por fratura frágil.

          - Se a estrutura é carregada além de seu limite elástico, as suas tensões residuais tornam-se desprezíveis.

          - Métodos que utilizam alguma forma de solicitação mecânica, tal como os métodos de “shot peening” ou “hammer peening”, ou ainda por aplicação de ultrassons, podem ser usados para diminuir as tensões residuais de um componente soldado.

 

       Consequências no comportamento à fadiga

          Um aspecto relevante, relativo à presença de tensões residuais num componente soldado, que importa salientar, é o seu efeito no comportamento à fadiga.

          A concentração de tensões e os defeitos da soldadura, conjuntamente com as tensões residuais, são um dos parâmetros determinantes no controlo da resistência à fadiga nas juntas soldadas [30].

          O efeito das tensões residuais pode ser benéfico ou prejudicial, dependendo da sua magnitude, sinal e distribuição, no respeitante às tensões induzidas pelas cargas aplicadas. Frequentemente, as tensões residuais da soldadura são prejudiciais e atingem o limite elástico do material.

          Falando em termos da mecânica da fratura, as tensões residuais de tração, irão reduzir a resistência à fadiga da estrutura, através do incremento da taxa de crescimento da fissura (da/dN).

          Estas tensões, mantém a fissura aberta e não permitem o seu fecho, enquanto as tensões de compressão, potenciam o fecho da fissura, e deste modo diminuem a taxa de crescimento da fissura.

          Quando são aplicadas cargas externas a uma estrutura soldada que contém tensões residuais, estas serão redistribuídas dependendo do nível das tensões externas.

 

       Deformações resultantes das tensões residuais

          Outro problema comum às estruturas soldadas que importa discutir é a sua distorção, ou seja, as deformações resultantes das tensões residuais da soldadura.

          A distorção de uma estrutura soldada ocorre devido à expansão e contração não uniforme do metal depositado e do metal base adjacente, durante o ciclo de aquecimento e arrefecimento decorrente do processo de soldadura.

          Durante este ciclo, muitos fatores afetam a contração do metal e dificultam a previsão exata da deformação da estrutura soldada.

          As propriedades físicas e mecânicas que serviram de base ao dimensionamento da estrutura alteram-se quando se aplica calor, isto é, variam com o aumento da temperatura da peça.

          Com o aumento da temperatura, o limite elástico, o módulo de elasticidade e a condutividade térmica do aço diminuem, enquanto que o coeficiente de expansão térmica e o calor específico aumentam.

          Estas variações, por sua vez, afetam o fluxo de calor e a uniformidade da sua distribuição ao longo da peça.

          Daí que seja muito difícil fazer-se o cálculo exato do que sucede durante o aquecimento e no arrefecimento das soldaduras, e caso isto fosse possível, facilitaria enormemente em fase de projeto, a previsão exata das distorções que as estruturas iriam sofrer no seu fabrico.

 

 

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